Valor presente (VP)

O que é

Valor presente é o valor atual de um pagamento futuro, descontado por uma taxa de juros e pelo tempo até o recebimento. É o conceito central da precificação de renda fixa: o preço de um título é a soma dos valores presentes de todos os seus fluxos de caixa futuros.

Por que importa

Dinheiro no futuro vale menos que dinheiro hoje — o VP quantifica essa diferença. Quanto maior a taxa de desconto e quanto mais distante o pagamento, menor o VP.

Como se calcula

Para cada fluxo de caixa $F_n$ a ser recebido em $\text{DU}_n$ dias úteis:

$\text{VP}_n = \frac{F_n}{(1 + \text{TIR})^{\text{DU}_n / 252}}$

O preço do título é a soma:

$\text{Preço} = \text{Valor-base} \times \frac{\sum \text{VP}_n}{100}$

Na metodologia do Tesouro, o expoente $\text{DU}/252$ é truncado em 14 casas decimais antes de ser aplicado, e o VP de cada fluxo é arredondado a 9 ou 10 casas decimais (conforme a família).