VNI projetado

O que é

O VNI correspondente ao dia da liquidação deve ser o projetado, pois o IPCA do mês da liquidação ainda não é conhecido no momento da precificação (é conhecido ex post). Por isso, usa-se uma projeção de IPCA mensal para estimar o valor-base de Renda+ e Educa+ na data da liquidação.

Como se calcula

A projeção usa o VNI do dia 15 de referência e a projeção mensal de IPCA:

$\mathrm{VNI}_{\mathrm{proj}} = \mathrm{VNI} \times (1 + \mathrm{IPCA}_{\mathrm{proj}})^x$

O expoente $x$ transforma a projeção do IPCA de mensal para diária por meio da razão de dias corridos:

$x = \frac{\#\text{dias corridos entre o dia 15 de referência e a data de liquidação}}{\#\text{dias corridos entre o dia 15 de referência e o próximo dia 15}}$

Diferença importante: dias corridos são usados exclusivamente no cálculo de $x$ (projeção do IPCA). Já os dias úteis (DU) são usados exclusivamente no desconto pela TIR (via $\mathrm{DU}/252$).

O valor de $x$ é truncado em 14 casas decimais (sem arredondamento) antes de ser aplicado como expoente.

Por que importa

O preço unitário é calculado por:

$\text{Preço} = \mathrm{VNI}_{\mathrm{proj}} \times \frac{\text{Cotação}}{100}$

Logo, mudanças no IPCA projetado e no truncamento de $x$ afetam diretamente o preço.